Um die Dachneigung korrekt zu bestimmen, sind bestimmte Werkzeuge erforderlich: Meterstab oder Zollstock, Winkelmaß, Taschenrechner sowie ein Klebeband zur Markierung der Messpunkte. Der Ausgangspunkt für die Berechnung der Dachneigung ist ein rechtwinkliges Dreieck – also ein Dreieck, dessen Länge (a) und Höhe (b) gemeinsam einen 90-Grad-Winkel bilden. Die Länge, die genau gegenüber des rechten Winkels liegt, ist die Hypotenuse (c). Der zu bestimmende Neigungswinkel (ß) wird von der Hypotenuse (c) und der Länge (a) geformt.

Um im Anschluss den Neigungswinkel (ß) zu erhalten, kann die Winkelfunktion a/c = sin(ß) verwendet werden. Um den Winkel in Grad anzugeben, ist der Sinuswert in den Taschenrechner einzugeben; zu beachten ist, dass der Taschenrechner auf Degree (DEG) eingestellt ist. Mit der Funktion arcsin erhält man das gewünschte Ergebnis.

Soll das Ergebnis nicht nur in Grad, sondern auch in Prozent zur Verfügung stehen, kann diese Formel herangezogen werden: Steigung in % = tan (Steigungswinkel [°]) x 100. Hier müssen wiederum alle erforderlichen Werte in die Formel eingesetzt werden, um den Neigungswinkel (ß) in Prozent zu erhalten.

Den Dachboden berücksichtigen

Je nachdem, ob das Gebäude einen Dachboden hat oder nicht, gibt es zwei unterschiedliche Arten, wie sich die Dachschräge berechnen lässt. Ist ein betretbarer Dachboden vorhanden, muss an der inneren Dachschräge gemessen werden. Falls das Haus keinen Dachboden hat, erfolgt die Abmessung an der Außenseite des Dachs. Im Folgenden werden die konkreten Schritte für die Berechnung mit und ohne Dachboden aufgelistet – eine Bestimmung des konkreten Neigungswinkels in Grad und Prozent ist damit problemlos möglich.

Berechnung mit Dachboden

In Gebäuden mit einem begehbaren Dachboden ist es besonders einfach, den Dachneigungswinkel zu bestimmen. Ausgangspunkt ist der Dachboden. Folgende Schritte sind zur Berechnung des Neigungswinkels notwendig:

1. Schritt: Es muss zunächst eine waagrechte Länge (a) bestimmt werden – ausgehend von einem konkreten Punkt entlang der Dachschräge bis zu einem konkreten Punkt entlang einer gedachten, waagrechten Linie. Die Länge (a) kann nun mit einem Meterstab oder Zollstock abgemessen werden.

2. Schritt: Danach muss die senkrechte Höhe (b) ermittelt werden. Dazu muss nur die Länge, die vom Endpunkt der waagrechten Länge (a) bis zur Dachschräge reicht, abgemessen werden.

3. Schritt: Nun kann mit dem Satz des Pythagoras (a² + b² = c²) die Hypotenuse (c) ermittelt werden.

4. Schritt: Zuletzt ist mit der Winkelfunktion (a/c = sin (ß)) der konkrete Neigungswinkel (ß) zu berechnen.

Berechnung ohne Dachboden

Falls kein betretbarer Dachboden vorhanden ist, kann die gleiche Berechnung an der Außenseite des Dachs gemacht werden. Dazu sind folgende Schritte erforderlich:

1. Schritt: Den Ausgangspunkt bildet hier ein Fixpunkt an der Dachschräge. Von diesem Punkt aus wird senkrecht in die Höhe (b) gemessen und dadurch ein weiterer Punkt fixiert.

2. Schritt: Die Länge (a) erstreckt sich nun von diesem Punkt waagrecht bis zur Dachschräge. Durch die Ermittlung des Abstands zur Dachschräge kann die Länge (a) bestimmt werden.

3. Schritt: Im Anschluss wird die Hypotenuse (c) abgemessen.

4. Schritt: In einem letzten Schritt ist wiederum die Dachschräge mit dem Satz des Pythagoras und der Neigungswinkel (ß) mit der Winkelfunktion zu berechnen.

Verschiedene Dachformen – eine Berechnung

Je nach Neigungswinkel ergeben sich verschiedene Dachformen. Doch unabhängig von der Dachform bleibt die Berechnung des Neigungswinkels immer gleich. In allen Fällen kann ein rechtwinkliges Dreieck mit einer waagrechten Länge (a), einer senkrechten Höhe (b) und einer diagonalen Hypotenuse (c) als Ausgangspunkt für die Berechnung verwendet werden.

Dieser Artikel erschien in der Ausgabe 3/23